Technische Hochschule Mittelhessen - University of Applied Sciences
Mathematik 2
KMUB (BMT, KTM) --- Sommersemester 2014
Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz
Mathematik 2 im Fachbereich Krankenhaus- und Medizintechnik, Umwelt- und Biotechnologie
für die Studiengänge Biomedizinische Technik; KrankenhausTechnikManagement.
Aktuelles
- Die Veranstaltung ist zu Ende!
- Die Klausur ist korrigiert, die Ergebnisse wurden dem KMUB-Dekanat mitgeteilt.
- Herr Reindl bietet
vor der Klausur zusätzliche Übungen an:
am 23. und 25. September 2014 jeweils von 15:30 Uhr bis 18:00 Uhr im Raum A12.1.16.
- Zeit und Ort der Schlußklausur
stehen im Prüfungsplan
auf der KMUB-Homepage.
-
Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
-
Zeit: 100 Minuten.
-
Themen: Die Aufgaben umfassen den Stoff der gesamten Veranstaltung.
-
Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit.
Bei der Schlußklausur wird ein
Formelblatt
zur Verfügung gestellt. (Sie brauchen es nicht mitzubringen, es wird verteilt.)
- Die zweite Vorklausur ist
korrigiert.
- Die zweite Vorklausur
wird am 14. Juli 2014 geschrieben.
Beginn:
Es wird in mehreren Gruppen geschrieben:
- 17:15 bis 17:45 Uhr (Anfangsbuchstaben A bis G),
- 17:50 bis 18:20 Uhr (Anfangsbuchstaben H bis Q),
- 18:30 bis 19:00 Uhr (Anfangsbuchstaben R bis Z).
Raum: A21.0.03.
- Es sind keinerlei Unterlagen (auch nicht das Blatt mit den Ansätzen vom
Typ der Störfunktion) und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel
Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen
alle Themen ohne Taylorreihen.
- Die Formel für die geometrische Reihe wird nicht vorgegeben.
(Also auswendig lernen.)
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Die erste Vorklausur ist
korrigiert.
- Die erste Vorklausur
wird am 23. Juni 2014 geschrieben.
Beginn:
Es wird in mehreren Gruppen geschrieben:
- 17:15 bis 17:45 Uhr (Anfangsbuchstaben A bis G),
- 17:50 bis 18:20 Uhr (Anfangsbuchstaben H bis Q),
- 18:30 bis 19:00 Uhr (Anfangsbuchstaben R bis Z).
Raum: A21.0.02.
- Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel
(wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen
alle Themen bis einschließlich homogene Dgln.;
nicht vorkommen werden die inhomogenen Dgln. (Ansätze vom Typ der Störfunktion).
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Die Einteilung der Übungsgruppen
wird auf der
zugehörigen Moodle-Seite
gemacht. Tragen Sie sich dort bitte in eine der Gruppen ein.
- Wegen Erkrankung fallen meine Vorlesungen und Übungen in der Woche vom 14.4.2014 bis 17.4.2014 aus. --- Metz
- Die Vorlesung zur Mathematik 2 für KMUB (Studiengänge BMT, KTM) beginnt am 7. April 2014.
Die Übungen fangen eine Woche später an.
Unterlagen
1. Woche
- Montag, 7. April 2014: Komplexe Zahlen
(Skript 1)
- Donnerstag, 10. April 2014: Komplexe Zahlen
(Skript 2)
2. Woche
3. Woche
4. Woche
- Montag, 28. April 2014: Differentialgleichungen
(Skript 5)
5. Woche
6. Woche
7. Woche
8. Woche
- Montag, 26. Mai 2014: Differentialgleichungen
(Skript 11)
- Donnerstag, 29. Mai 2014: Feiertag.
Projektwoche vom 2. bis 6. Juni 2014
9. Woche
10. Woche
- Montag, 16. Juni 2014: Differentialgleichungen
(Skript 13)
(Skript 14)
- Donnerstag, 19. Juni 2014: Feiertag.
11. Woche
12. Woche
13. Woche
14. Woche
15. Woche
Graphische Veranschaulichungen, Tabellenkalkulationen, Programme
- Interaktive Veranschaulichung:
komplexe Wurzeln
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung (zum Beispiel zur Aufgabe 4 von Übungsblatt 4):
gedämpfte Schwingung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Die numerischen Verfahren für Differentialgleichungen kann man mit einem Programm zur
Tabellenkalkulation ausprobieren. Im folgenden finden Sie drei Beispiele.
Je nach verwendeter Programmversion sind eventuell kleine Änderungen nötig,
zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
- Interaktive Veranschaulichung:
Euler-Verfahren
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Die folgende Datei enthält Beispiele für das Verfahren von Runge-Kutta für Systeme.
Sie muß mit einem Programm zur Tabellenkalkulation geöffnet werden.
Eventuell sind kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl
angezeigter Nachkommastellen.
- Um zu sehen, wie man die Verfahren von Euler-Cauchy, Heun und Runge-Kutta
programmieren kann, können Sie sich einfache
Taschenrechnerprogramme
als Beispiele anschauen.
- Interaktive Veranschaulichung
(zum Beispiel zur Aufgabe 1 von Übungsblatt 7, die Differentialgleichungen können eingetippt werden):
System von Differentialgleichungen
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Daniel J. Kleitman, 18.013A Calculus with Applications, Spring 2005.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung
(zur Aufgabe 5 von Übungsblatt 7):
Wärmeleitung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung:
Taylor-Polynome
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Zur Veranschaulichung einer Taylor- oder Fourierreihe können Sie die Grenzfunktion
zusammen mit Teilsummen der Reihe plotten.
Ein sehr gutes und kostenloses Programm zum Plotten von Funktionen und Daten ist
gnuplot.
Download: gnuplot homepage -> Download.
Die Installation ist sehr einfach: entpacken, aufrufen, fertig.
Eingabe z.B.: plot sin(x) Return-Taste. Hilfe zum wichtigsten Kommando:
help plot Return-Taste. Mit "Cursor hoch" bekommen Sie alte Anweisungen
zurück und können diese abändern.
- Im Internet finden sich Seiten, auf denen man online mit Fourierreihen experimentieren
und sich die entsprechenden Töne anhören kann:
Bei den meisten dieser Seiten wird auch der Quellcode zur Verfügung gestellt.
- Interaktive Veranschaulichung:
trigonometrische Umformung
zwischen Fourierreihen in der Cosinus-Sinus-Darstellung und der Amplituden-Phasen-Darstellung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung:
Fourierkoeffizienten
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
Seite zuletzt aktualisiert am 10.11.2014
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