Technische Hochschule Mittelhessen - University of Applied Sciences
Mathematik 2
Life Science Engineering (BMT, KTM) --- Sommersemester 2016
Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz
Mathematik 2 im Fachbereich Life Science Engineering
für den Studiengang Biomedizinische Technik
und den Studiengang KrankenhausTechnikManagement.
Aktuelles
- Die Veranstaltung ist zu Ende!
- Klausureinsicht:
- Dienstags ab 13:30 Uhr
- im Büro von Frau Solodovchenko, A12.1.02
- bis Ende November
- Die Klausur ist korrigiert, die Ergebnisse wurden dem LSE-Dekanat mitgeteilt.
- Zeit und Ort der Schlußklausur
stehen
im Prüfungsplan
auf der KMUB-Homepage.
-
Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
-
Zeit: 100 Minuten.
-
Themen: Die Aufgaben umfassen den Stoff der gesamten Veranstaltung.
-
Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit.
Bei der Schlußklausur wird ein
Formelblatt
zur Verfügung gestellt. (Sie brauchen es nicht mitzubringen, es wird verteilt.)
- Die zweite Vorklausur ist korrigiert. Die Ergebnisse wurden an das LSE-Dekanat geschickt.
(Wenn es gewünscht wird, können wir Mitte September einen speziellen Termin für die
Klausureinsicht einrichten. Ich würde den Termin dann Anfang September hier auf dieser
Seite bekannt geben.)
- ACHTUNG:
nochmal neuer Termin für die zweite Vorklausur!
Die zweite Vorklausur
wird am Donnerstag, den 14. Juli 2016,
während des Vorlesungstermins
im Hörsaal geschrieben.
Beginn:
Wir beginnen um
11:30 Uhr
und schreiben im 30-Minuten-Takt.
Raum: A21.0.03.
Themen: Differentialgleichungen. (Alles! Auch Trennung der Veränderlichen, Systeme,
partielle Differentialgleichungen, ...)
Bedingungen etc. siehe unten.
-
Die zweite Vorklausur
wird am Donnerstag, den 30. Juni 2016, während des Vorlesungstermins im Hörsaal geschrieben.
Beginn:
Wir beginnen um 11:30 Uhr und schreiben im 30-Minuten-Takt.
Raum: A21.0.03.
- Es sind keinerlei Unterlagen (auch nicht das Blatt mit den Ansätzen vom
Typ der Störfunktion) und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel
Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen
alle Themen zu Differentialgleichungen
(auch Systeme und partielle Differentialgleichungen).
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Die erste Vorklausur ist korrigiert. Die Ergebnisse wurden an das LSE-Dekanat geschickt.
- Die erste Vorklausur
wird am Donnerstag, den 19. Mai 2016, während des Vorlesungstermins im Hörsaal geschrieben.
Beginn:
Wir beginnen um 11:30 Uhr und schreiben im 30-Minuten-Takt.
Raum: A21.0.03.
- Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel
(wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen
alle Themen bis einschließlich Trennung der
Veränderlichen.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Die Vorlesung zur Mathematik 2 für LSE (Studiengänge BMT, KTM) beginnt am 11. April 2016.
Die Übungen fangen eine Woche später an.
Unterlagen
1. Woche
2. Woche
3. Woche
- Montag, 25. April 2016: Differentialgleichungen
(Skript 5)
- Donnerstag, 28. April 2016: Differentialgleichungen
(Skript 6)
- Hausaufgaben: Übungsblatt H3
4. Woche
- Montag, 2. Mai 2016: Differentialgleichungen
(Skript 7)
- Donnerstag, 5. Mai 2016: Feiertag
- kein neues Übungsblatt
5. Woche
6. Woche
- Montag, 16. Mai 2016: Feiertag
- Donnerstag, 19. Mai 2016: 1. Vorklausur (Zeit und Ort: Vorlesung)
- kein neues Übungsblatt
7. Woche
- Montag, 23. Mai 2016: Differentialgleichungen
(Skript 10)
- Donnerstag, 26. Mai 2016: Feiertag
- Hausaufgaben: Übungsblatt H5
Projektwoche vom 30. Mai bis 3. Juni 2016
9. Woche
10. Woche
11. Woche
- Montag, 20. Juni 2016: Reihen
(Skript 18)
- Donnerstag, 23. Juni 2016: Reihen
(Skript 19)
- Hausaufgaben: Übungsblatt H8
- Hausaufgaben: Übungsblatt H9
Taylorpolynome mit gnuplot plotten (Sie können die Anweisungen mit Copy und Paste in die Eingabe von gnuplot einfügen.):
set grid
plot [x=-2*pi:2*pi] [y=-3:3] sin(x),x,x-x**3/3!,x-x**3/3!+x**5/5!
Mit einem Summanden mehr:
plot [x=-2*pi:2*pi] [y=-3:3] sin(x),x,x-x**3/3!,x-x**3/3!+x**5/5!,x-x**3/3!+x**5/5!-x**7/7!
12. Woche
- Montag, 27. Juni 2016: Reihen
(Skript 20)
- Donnerstag, 30. Juni 2016: 2. Vorklausur (Zeit und Ort: Vorlesung)
- Hausaufgaben: Übungsblatt H10
13. Woche
14. Woche
- Montag, 11. Juli 2016: Laplace-Transformation
(Skript 23)
(Skript 24)
(Skript 25)
- Donnerstag, 14. Juli 2016: 2. Vorklausur (Zeit und Ort: Vorlesung)
Graphische Veranschaulichungen, Tabellenkalkulationen, Programme
- Interaktive Veranschaulichung:
komplexe Wurzeln
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung (zum Beispiel zur Aufgabe 2 von Übungsblatt P4):
gedämpfte Schwingung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Die numerischen Verfahren für Differentialgleichungen kann man mit einem Programm zur
Tabellenkalkulation ausprobieren. Im folgenden finden Sie drei Beispiele.
Je nach verwendeter Programmversion sind eventuell kleine Änderungen nötig,
zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
- Interaktive Veranschaulichung:
Euler-Verfahren
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Die folgende Datei enthält Beispiele für das Verfahren von Runge-Kutta für Systeme.
Sie muß mit einem Programm zur Tabellenkalkulation geöffnet werden.
Eventuell sind kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl
angezeigter Nachkommastellen.
- Um zu sehen, wie man die Verfahren von Euler-Cauchy, Heun und Runge-Kutta
programmieren kann, können Sie sich einfache
Taschenrechnerprogramme
als Beispiele anschauen.
- Interaktive Veranschaulichung
(zum Beispiel zur Aufgabe 1 von Übungsblatt H7 und P7, die Differentialgleichungen können eingetippt werden):
System von Differentialgleichungen
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Daniel J. Kleitman, 18.013A Calculus with Applications, Spring 2005.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung
(zur Aufgabe 2 von Übungsblatt P7):
Wärmeleitung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung:
Taylor-Polynome
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Zur Veranschaulichung einer Taylor- oder Fourierreihe können Sie die Grenzfunktion
zusammen mit Teilsummen der Reihe plotten.
Ein sehr gutes und kostenloses Programm zum Plotten von Funktionen und Daten ist
gnuplot.
Download: gnuplot homepage -> Download.
Die Installation ist sehr einfach: entpacken, aufrufen, fertig.
Eingabe z.B.: plot sin(x) Return-Taste. Hilfe zum wichtigsten Kommando:
help plot Return-Taste. Mit "Cursor hoch" bekommen Sie alte Anweisungen
zurück und können diese abändern.
- Im Internet finden sich Seiten, auf denen man online mit Fourierreihen experimentieren
und sich die entsprechenden Töne anhören kann:
Bei den meisten dieser Seiten wird auch der Quellcode zur Verfügung gestellt.
- Interaktive Veranschaulichung:
trigonometrische Umformung
zwischen Fourierreihen in der Cosinus-Sinus-Darstellung und der Amplituden-Phasen-Darstellung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung:
Fourierkoeffizienten
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
Seite zuletzt aktualisiert am 17.10.2016
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