Technische Hochschule Mittelhessen - University of Applied Sciences

Mathematik 2

Life Science Engineering (BMT, KPT) --- Sommersemester 2018

Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz

Mathematik 2 im Fachbereich Life Science Engineering für den Studiengang Biomedizinische Technik und den Studiengang KrankenhausPlanungTechnik.

Aktuelles

Zeit und Ort der Klausur stehen im Prüfungsplan auf der LSE-Homepage.
- Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
- Zeit: 90 Minuten.
- Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit.
Bei der Schlußklausur wird ein Formelblatt zur Verfügung gestellt. (Sie brauchen es nicht mitzubringen, es wird verteilt.)
Tragen Sie sich auf der Moodle-Seite der Veranstaltung bei einer der Übungsgruppen ein.
Das Kennwort der Moodle-Seite wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Die erste Vorlesung zur Mathematik 2 im Fachbereich LSE für die Studiengänge BMT und KPT ist am 5. April 2018. Die Übungen fangen in der darauf folgenden Woche an.

Unterlagen

Die Unterlagen zur Veranstaltung finden Sie auf der zugehörigen Moodle-Seite. Das Skript enthält auch die Übungsaufgaben.

Ergänzungen

Zur Veranschaulichung einer Taylor- oder Fourierreihe können Sie die Grenzfunktion zusammen mit Teilsummen der Reihe plotten. Ein sehr gutes und kostenloses Programm zum Plotten von Funktionen und Daten ist gnuplot. Download: gnuplot homepage -> Download.
Die Installation ist sehr einfach: entpacken, aufrufen, fertig. Eingabe z.B.: plot sin(x) Return-Taste. Hilfe zum wichtigsten Kommando: help plot Return-Taste. Mit "Cursor hoch" bekommen Sie alte Anweisungen zurück und können diese abändern.
Taylorpolynome mit gnuplot plotten (Sie können die Anweisungen mit Copy und Paste in die Eingabe von gnuplot einfügen.):
set grid
plot [x=-2*pi:2*pi] [y=-3:3] sin(x),x,x-x**3/3!,x-x**3/3!+x**5/5!
Mit einem Summanden mehr:
plot [x=-2*pi:2*pi] [y=-3:3] sin(x),x,x-x**3/3!,x-x**3/3!+x**5/5!,x-x**3/3!+x**5/5!-x**7/7!
Ergänzung zu Differentialgleichungen: Eine Lösungskurve und ihre Vergrößerung.
Die numerischen Verfahren für Differentialgleichungen kann man mit einem Programm zur Tabellenkalkulation ausprobieren. Im folgenden finden Sie drei Beispiele. Je nach verwendeter Programmversion sind eventuell kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
Die folgende Datei enthält Beispiele für das Verfahren von Runge-Kutta für Systeme. Sie muß mit einem Programm zur Tabellenkalkulation geöffnet werden. Eventuell sind kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
- Runge-Kutta-Systeme.xls
Um zu sehen, wie man die Verfahren von Euler-Cauchy, Heun und Runge-Kutta programmieren kann, können Sie sich einfache Taschenrechnerprogramme als Beispiele anschauen.