Technische Hochschule Mittelhessen - University of Applied Sciences
Mathematik 2
KMUB (BMT, KTM) --- Sommersemester 2013
Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz
Mathematik 2 im Fachbereich Krankenhaus- und Medizintechnik, Umwelt- und Biotechnologie
für die Studiengänge Biomedizinische Technik; KrankenhausTechnikManagement.
Aktuelles
- Die Veranstaltung ist zu Ende!
- Die Klausur ist korrigiert. Aus Datenschutzgründen sollen die Ergebnisse nicht mehr
als Listen ausgehängt werden. Ich habe die Ergebnisse an das KMUB-Dekanat geschickt. Sie erfahren
die Ergebnisse über das KMUB-Dekanat.
- Zeit und Ort der Schlußklausur
stehen im Prüfungsplan
auf der KMUB-Homepage.
-
Klausurbedingungen: Keine Unterlagen, keine Taschenrechner.
-
Zeit: 100 Minuten.
-
Themen: Die Aufgaben umfassen den Stoff der gesamten Veranstaltung.
-
Bringen Sie zur Klausur bitte einen Ausweis mit.
Bei der Schlußklausur wird ein
Formelblatt
zur Verfügung gestellt. (Sie brauchen es nicht mitzubringen, es wird verteilt.)
- Die zweite Vorklausur ist
korrigiert. Die Liste mit
den Punktzahlen hängt an der Tür meines Büros -- Raum A12.1.17 -- im ersten
Stockwerk des A12-Gebäudes.
- Die zweite Vorklausur
wird am Freitag, 28. Juni 2013, geschrieben.
Beginn: Ab 13:10 Uhr. Eventuell können alle zu
dieser Zeit schreiben; sollte es Raumprobleme geben, müssen wir eine halbe Stunde später eine
weitere Gruppe einrichten. Wir werden uns aber bemühen, alle um 13:10 schreiben zu lassen, Sie
sollten also alle zu diesem Termin da sein.
Raum: Wir treffen uns im Hörsaal A21.0.03 (in dem
in diesem Semester auch unsere Vorlesung ist).
- Es sind keinerlei Unterlagen (auch nicht das Blatt mit den Ansätzen vom
Typ der Störfunktion) und keine sonstigen Hilfsmittel (wie zum Beispiel
Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen
alle Themen bis einschließlich Taylorreihen.
- Die Formeln für geometrische Reihe und Taylorreihe werden nicht vorgegeben.
(Also auswendig lernen.)
- Gewertet wird nur, was auf dem ausgefüllten Aufgabenblatt steht, Notizen
auf zusätzlichen Blättern zählen nicht.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Die erste Vorklausur ist
korrigiert. Die Liste mit
den Punktzahlen hängt an der Tür meines Büros -- Raum A12.1.17 -- im ersten
Stockwerk des A12-Gebäudes.
- Die erste Vorklausur
wird am Freitag, 24. Mai 2013, geschrieben.
Beginn: Es gibt eine Gruppe um 12:15 Uhr
und eine um 13:15 Uhr.
(Es gibt keine feste Gruppeneinteilung. Wer zuerst da ist, bekommt um 12:15 Uhr einen Platz.)
Raum: A12.3.04
- Es sind keinerlei Unterlagen und keine sonstigen Hilfsmittel
(wie zum Beispiel Taschenrechner) zugelassen.
- Die Vorklausur dauert 30 Minuten.
- Die Aufgaben umfassen
alle Themen bis einschließlich homogene Dgln.;
nicht vorkommen werden die inhomogenen Dgln. (Ansätze vom Typ der Störfunktion).
- Gewertet wird nur, was auf dem ausgefüllten Aufgabenblatt steht, Notizen
auf zusätzlichen Blättern zählen nicht.
- Bringen Sie einen Ausweis mit (Ausweis mit Foto, z.B. Studentenausweis,
Personalausweis, Pass, Führerschein).
Im folgenden finden Sie alte Vorklausuren als Beispiele.
- Dienstag, 14. Mai 2013: Die Übung am Nachmittag fällt wegen einer Sitzung des
MNI-Fachbereichsrates aus.
- Die Vorlesung zur Mathematik 2 für KMUB (Studiengänge BMT, KTM) beginnt am 2. April 2013.
Die Übungen fangen eine Woche danach an.
Unterlagen
1. Woche
- Dienstag, 2. April 2013: Komplexe Zahlen
(Skript 1)
- Donnerstag, 4. April 2013: Komplexe Zahlen
(Skript 2)
2. Woche
3. Woche
4. Woche
5. Woche
6. Woche
7. Woche
- Dienstag, 14. Mai 2013: Die Übung am Nachmittag fällt wegen einer Sitzung des
MNI-Fachbereichsrates aus.
- Übungsblatt 5
- Dienstag, 14. Mai 2013: Differentialgleichungen
(Skript 11)
- Donnerstag, 16. Mai 2013: Differentialgleichungen
(Skript 12)
8. Woche
9. Woche
10. Woche
- Kein neues Übungsblatt.
In den Übungen Wiederholung bisheriger Themen mit Gelegenheit zum Vorrechnen.
- Dienstag, 4. Juni 2013: Reihen
(Skript 16)
- Donnerstag, 6. Juni 2013: Reihen
(Skript 17)
11. Woche
12. Woche
13. Woche
14. Woche
Graphische Veranschaulichungen, Tabellenkalkulationen, Programme
- Interaktive Veranschaulichung:
komplexe Wurzeln
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung (zum Beispiel zur Aufgabe 4 von Übungsblatt 4):
gedämpfte Schwingung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Die numerischen Verfahren für Differentialgleichungen kann man mit einem Programm zur
Tabellenkalkulation ausprobieren. Im folgenden finden Sie drei Beispiele.
Je nach verwendeter Programmversion sind eventuell kleine Änderungen nötig,
zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl angezeigter Nachkommastellen.
- Interaktive Veranschaulichung:
Euler-Verfahren
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle:
Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Die folgende Datei enthält Beispiele für das Verfahren von Runge-Kutta für Systeme.
Sie muß mit einem Programm zur Tabellenkalkulation geöffnet werden.
Eventuell sind kleine Änderungen nötig, zum Beispiel explizites Einstellen der Anzahl
angezeigter Nachkommastellen.
- Um zu sehen, wie man die Verfahren von Euler-Cauchy, Heun und Runge-Kutta
programmieren kann, können Sie sich einfache
Taschenrechnerprogramme
als Beispiele anschauen.
- Interaktive Veranschaulichung
(zum Beispiel zur Aufgabe 1 von Übungsblatt 7, die Differentialgleichungen können eingetippt werden):
System von Differentialgleichungen
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Daniel J. Kleitman, 18.013A Calculus with Applications, Spring 2005.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung
(zur Aufgabe 5 von Übungsblatt 7):
Wärmeleitung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung:
Taylor-Polynome
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Zur Veranschaulichung einer Taylor- oder Fourierreihe können Sie die Grenzfunktion
zusammen mit Teilsummen der Reihe plotten.
Ein sehr gutes und kostenloses Programm zum Plotten von Funktionen und Daten ist
gnuplot.
Download: gnuplot homepage -> Download.
Die Installation ist sehr einfach: entpacken, aufrufen, fertig.
Eingabe z.B.: plot sin(x) Return-Taste. Hilfe zum wichtigsten Kommando:
help plot Return-Taste. Mit "Cursor hoch" bekommen Sie alte Anweisungen
zurück und können diese abändern.
- Im Internet finden sich Seiten, auf denen man online mit Fourierreihen experimentieren
und sich die entsprechenden Töne anhören kann:
Bei den meisten dieser Seiten wird auch der Quellcode zur Verfügung gestellt.
- Interaktive Veranschaulichung:
trigonometrische Umformung
zwischen Fourierreihen in der Cosinus-Sinus-Darstellung und der Amplituden-Phasen-Darstellung
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
- Interaktive Veranschaulichung:
Fourierkoeffizienten
(benötigt Java®plug-in Software).
Quelle: Arthur Mattuck and Haynes Miller, 18.03 Differential Equations, Spring 2006.
(Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare.
http://ocw.mit.edu.)
Seite zuletzt aktualisiert am 11.10.2013
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